Jensen è una suite di strumenti quantitativi funzionali alla valutazione degli investment certificates. Il progetto costituisce il primo osservatorio di data analytics interamente dedicato al mercato italiano dei certificati, con l’obiettivo di offrire una lettura integrata dei singoli prodotti e del mercato nel suo complesso.
La piattaforma espone metriche di valutazione derivate da un framework di pricing Monte Carlo a volatilità stocastica con salti congiunti in prezzo e volatilità (SVCJ). L’impianto metodologico origina da un percorso di ricerca avviato con la tesi di laurea magistrale e successivamente affinato e sviluppato nell’ambito di una più ampia attività di ricerca.
Gli investment certificates consentono l'accesso a profili di payoff altrimenti riservati agli investitori professionali. La loro articolazione contrattuale richiede tuttavia raffinati modelli di pricing ai fini di una corretta valutazione.
Il mercato italiano dei certificati di investimento registra il maggior volume di negoziazione a livello europeo. Secondo i dati della Banca d'Italia, oltre 55 miliardi di euro in certificati di investimento risultano detenuti nei portafogli delle famiglie italiane, rendendoli il secondo strumento di debito più diffuso presso la clientela retail.
«Il mercato italiano è il principale in Europa per volumi di prodotti di investimento strutturati negoziati, avendo superato nell'ultimo biennio il precedente primato tedesco.»
Fonte: EUSIPA (European Structured Investment Products Association), Market Report 2025Jensen nasce per supportare investitori e appassionati nell'analisi e nella valutazione dei certificates, offrendo un insieme di metriche quantitative per la selezione di nuovi strumenti e il monitoraggio delle posizioni in portafoglio. Attraverso un framework di pricing generalizzato, progettato per valutare in modo coerente l'elevata eterogeneità dei certificati di investimento, Jensen rende accessibili al pubblico retail analisi quantitative e indicatori di sintesi finora riservati agli operatori istituzionali, favorendo decisioni di investimento più consapevoli.
«Un framework per la valutazione degli investment certificates basato sul metodo Monte Carlo, per misurare il markup implicito in emissione e nella negoziazione sul mercato secondario.»
Il framework integra la teoria dei processi stocastici con tecniche di simulazione Monte Carlo, un'impostazione particolarmente appropriata per strumenti path-dependent quali i certificati di investimento, caratterizzati da payoff non lineari, molteplici condizionalità e meccanismi di rimborso anticipato. Il processo, calibrato su base giornaliera per evitare look-ahead bias, poggia su due processi stocastici che governano congiuntamente l'evoluzione del prezzo e della volatilità di ciascun sottostante. Si articola in sei fasi.
L'analisi della documentazione contrattuale consente di estrarre, per ciascuno strumento, le condizioni che ne determinano il profilo di payoff: barriere, calendario delle osservazioni, struttura cedolare, meccanismi di richiamo anticipato e composizione del paniere di sottostanti. Le serie storiche dei prezzi sono acquisite da LSEG Workspace.
Key Information Document e Final Terms · Regolamento (UE) 1286/2014 · Adjustment Rules degli emittentiLa volatilità è stimata mediante un volatility ensemble che aggrega dinamicamente stimatori di breve e lungo periodo (EWMA con λ = 0,99 e rolling standard deviation su finestre di 1.000 giorni), con correttivi per time to maturity e moneyness volti ad approssimare le caratteristiche della volatility surface. Tale sintesi restituisce una proxy della volatilità implicita a partire dalle sole serie storiche dei prezzi.
Christie (1982) · Andersen, Bollerslev, Diebold & Labys (2001)La correlazione tra i sottostanti è stimata su finestre rolling di 20 giorni e campionata dalla distribuzione empirica mediante stationary bootstrap, preservando la natura time-varying delle interdipendenze e includendo gli episodi di correlazione estrema tipici delle fasi di stress finanziario.
Politis & Romano (1994) · Longin & Solnik (2001)I jumps di prezzo sono identificati separando la componente diffusiva dai movimenti discreti tramite un algoritmo threshold-based, con ampiezza modellata da una distribuzione Double Exponential; i jumps di volatilità, individuati dai residui standardizzati di un modello autoregressivo AR(p), seguono una distribuzione Gamma. La probabilità di co-occorrenza tra salti negativi di prezzo e salti di volatilità, insieme al leverage effect, completa la parametrizzazione.
Kou (2002) · Lee & Mykland (2008) · Todorov & Tauchen (2011) · Akaike (1973)Per ciascun giorno di valutazione sono generate 200 traiettorie congiunte di prezzo e volatilità per ogni sottostante, fino alla scadenza naturale, con discretizzazione giornaliera. Le innovazioni browniane correlate derivano dalla decomposizione di Cholesky della matrice di covarianza; le traiettorie sono generate condizionatamente a un indice di mercato comune, così da isolare la componente idiosincratica.
Boyle (1977) · Glasserman (2004)Per ogni traiettoria e data di osservazione i prezzi sono normalizzati sullo strike per determinare il worst performer nei certificati multi-asset. I flussi condizionati sono ricostruiti secondo i termini contrattuali e attualizzati al tasso risk free (titoli di Stato tedeschi a 3 mesi, Act/365); il valore teorico è la media dei valori attuali su tutte le simulazioni, da cui si deriva il markup. Il processo è reiterato giornalmente per ciascun certificato.
Hull & White (1988) · Stoimenov & Wilkens (2005)Il framework introduce una misura sintetica di rischio dinamica ℜ(t) su scala 1–7, concepita come estensione dell'indicatore SRI previsto dal Regolamento (UE) 1286/2014 (PRIIPs). A differenza dell'SRI, determinato all'emissione e sostanzialmente invariato nel tempo, ℜ(t) viene aggiornata a ogni data di valutazione per riflettere l'evoluzione del profilo di rischio del certificato in funzione della vita residua, della moneyness e delle condizioni di mercato.
La misura è ottenuta dall'aggregazione di sette metriche di rischio derivate dalla distribuzione simulata dei rendimenti (VaR, Expected Shortfall, probabilità di perdita e volatilità). Le soglie delle sette classi di rischio sono definite mediante clustering k-means, calibrato sull'intero universo dei certificates e selezionato per garantire elevata capacità discriminante ed equilibrio nella distribuzione delle classi. Il risultato è un indicatore sintetico, coerente con la struttura dell'SRI ma capace di rappresentare dinamicamente l'evoluzione del rischio lungo l'intero ciclo di vita dello strumento.
Analisi, scenari, selezione e monitoraggio del portafoglio. Quattro esempi direttamente dall’interfaccia.
Sintesi delle caratteristiche contrattuali e delle principali informazioni di mercato e di modello relative al certificato.
Analisi del risultato economico del certificato al variare dello scenario ipotizzato per i sottostanti.
Confronto dei certificati collegati a un sottostante, sulla base di uno scenario di prezzo e di un orizzonte temporale definiti.
Vista integrata dell’andamento del portafoglio, della composizione delle posizioni e delle principali date contrattuali.
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